4. Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, работая по отдельности: первый-за 7 дней, второй -за 28 дней, третий- за 35 дней. За сколько дней они выроют котлован, работая совместно?
Ответы на вопрос
Ответ : за 28 дней работая совместно
Пошаговое объяснение:
Для решения этой задачи можно использовать формулу:
1/общая скорость = 1/скорость первого + 1/скорость второго + 1/скорость третьего
где "скорость" экскаватора - это обратная величина времени, необходимого для вырытия котлована.
Из условия задачи мы знаем, что первый экскаватор вырывает котлован за 7 дней, т.е. его скорость равна 1/7. Аналогично для второго экскаватора его скорость будет 1/28, а для третьего - 1/35.
Подставляя эти значения в формулу, получаем:
1/общая скорость = 1/7 + 1/28 + 1/35
Сокращаем дроби и находим общую скорость:
1/общая скорость = 5/140
общая скорость = 140/5 = 28
Теперь можем найти время, необходимое для вырытия котлована совместно:
1/общая скорость = 1/время
1/28 = 1/время
время = 28 дней
Ответ: экскаваторы выроют котлован за 28 дней, работая совместно