4-х учеников в классе зовут Александр, а 3-х Анна. Учитель должен выбрать трех учеников из этого класса, в которых будет только один Александр и только одна Анна. Сколько учеников в классе, если известно, что учитель может выбрать трех учеников 144 различными способами?

Пару Александр и Анна  можно выбрать из четырех Александров и трех Анн:

4·3=12 способами

Третьего человека можно выбрать из оставшихся х человек

х способами.

12·х=144

х=12

После того как выбрали Александра из четырех Александров  и Анну  из трех Анн есть еще 12 человек, значит всего в классе 12+4+3=19 человек

О т в е т. 19 человек