4) Двигатель автомобиля массой 1000 т развивает силу тяги 300кН. Коэффициент трения равен 0,02. (а) На рисунке укажите координатные оси, удобные для решения. (b) На рисунке укажите силы, действующие на автомобиль. (с) На рисунке укажите ускорение автомобиля. (d) Запишите II закон Ньютона в векторной форме. (e) Запишите II закон Ньютона в проекциях на выбранную ось. (f) Замените силы через величины, от которых они зависят. (k) Напишите формулу расчета ускорения автомобиля и вычислите его. СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ ​

(a) Удобною системою координат для розв'язання може бути система координат, де одна вісь напрямлена вздовж напрямку руху автомобіля, а інша перпендикулярна до неї.

(b) Сили, що діють на автомобіль:

Сила тяги, яка рухає автомобіль вперед і має величину 300 кН.

Сила опору трення, яка протидіє русі автомобіля. За формулою опору трення це $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$, де $\mu$ - коефіцієнт трення, $N$ - сила реакції опори (вага автомобіля).

(c) Ускорення автомобіля $a$.

(d) II закон Ньютона в векторній формі: $\sum \mathbf{F} = m \cdot \mathbf{a}$, де $\sum \mathbf{F}$ - сума всіх сил, $m$ - маса, $\mathbf{a}$ - прискорення.

(e) Запис II закону Ньютона в проекціях на обрану вісь: $F_{\text{тяги}} - F_{\text{тр}} = m \cdot a$. Зазвичай, в напрямку руху $F_{\text{тр}}$ віднімається від $F_{\text{тяги}}$, оскільки вони спрямовані у протилежних напрямках.

(f) Замінимо сили через величини, від яких вони залежать:

$F_{\text{тяги}} = m \cdot a + F_{\text{тр}}$.

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g$, де $g$ - прискорення вільного падіння.

(k) Формула розрахунку прискорення автомобіля: $a = \frac{F_{\text{тяги}}}{m} - \frac{F_{\text{тр}}}{m}$. Підставимо відомі значення:

$F_{\text{тяги}} = 300 , \text{kN} = 300 \times 10^3 , \text{Н}$ (з переведенням кН в Н),

$m = 1000 , \text{т} = 1000 \times 10^3 , \text{кг}$ (з переведенням тонн в кг),

$\mu = 0,02$.

Знайдемо вагу автомобіля: $N = m \cdot g$, де $g \approx 9,8 , \text{м/с}^2$ (прискорення вільного падіння).

N=m⋅g=1000×10^3 кг×9,8м/с^2 =9,8×10^6 Н

F тр​ =μ⋅N=0,02×9,8×10^6 Н=1,96×10^5 Н

300×10^3/1000×10^3  -  1.96×10^5/1000×10^3 = 0.104 м/c^2

Таким чином, ускорення автомобіля становить приблизно $0,104 , \text{м/с}^2$.