4.9. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если: 1) A (0; 1), В (1; −4), C (5; 2);[ 2] A (-4; 1), В (-2; 4), С (0; 1) по формуле АВ=квадратный корень (х2-х1)²+(у2-у1)² пожалуйста
Ответы на вопрос
Чтобы доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, нам нужно убедиться, что две его боковые стороны имеют одинаковую длину. Для этого мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая дана во второй части вопроса.
Для треугольника АВС с координатами вершин A (0;1), B (1;-4), C (5;2) длины его сторон будут:
AB = √[(1-0)²+(-4-1)²] = √26
BC = √[(5-1)²+(2+4)²] = √80
AC = √[(5-0)²+(2-1)²] = √26
Таким образом, AB = AC, что означает, что треугольник АВС равнобедренный.
Для треугольника АВС с координатами вершин A (-4;1), B (-2;4), C (0;1) длины его сторон будут:
AB = √[(-2+4)²+(4-1)²] = √13
BC = √[(0+2)²+(1-4)²] = √26
AC = √[(0+4)²+(1-1)²] = 4
Таким образом, AB ≠ AC и AB ≠ BC, что означает, что треугольник АВС не является равнобедренным.
Таким образом, только первый треугольник АВС с координатами вершин A (0;1), B (1;-4), C (5;2) является равнобедренным.
Ответ:
Двлчлчлчлчлчлчлчччшчшчшяшшяшышы