4) (66) Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа решить уравнением​

Ответ:

(14; 12)

Пошаговое объяснение:

Пусть числа х и у. Тогда разность их квадратов (х²-у²=52), а сумма этих чисел (х+у= 26). Составим и решим систему уравнений

{х²-у²=52;  {(х-у)(х+у)=52;

{х+у= 26    {х+у= 26

Подставим второе уравнение в первое, получим

(х-у)*26 =52

{х-у=2;

{х+у=26

Сложим эти уравнения, у уничтожится, получим

2х=2+26

2х=28

х=14

х+у= 26

14+у=26

у=12

Проверка:

14²-12²=52

196-144= 52 верно

14+12=26

26=26 верно