4. [3 балла] На рисунке прямые а и b перпендикулярны,угол 1=110°. Найдите углы 2, 3 и 4.
​

Нужно знать:

1) смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами;

2) свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°;

3) вертикальные углы - это углы, образованные при пересечении прямых;

4) свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Поэтому:

∠1 и ∠2 - смежные, значит, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 110° = 70°.

∠3 и ∠2 - вертикальные, значит, ∠2 = ∠3 = 70°.

Т.к. а ⊥ b, то угол, дполняющий ∠2 до прямого, равен 90° - 70° = 20°.

Этот угол равен ∠4 = 20° как вертикальные.

Ответ: 70°; 70°; 20°.