Математика, вопрос задал fidrik2015 , 7 лет назад

4 / (√2 + √(6 + 4 × √(2))
избавиться от иррациональности в знаменатели

Ответы на вопрос

Ответил hello93
0

frac{4}{ sqrt{2} + sqrt{6 + 4 sqrt{2} } } = frac{4}{ sqrt{2} + sqrt{4 + 4 sqrt{2} + 2} } = \ = frac{4}{ sqrt{2} + sqrt{(2 + sqrt{2}) ^{2} } } = frac{4}{ sqrt{2} + 2 + sqrt{2} } = frac{4}{2 sqrt{2} + 2 } = \ = frac{4}{2( sqrt{2} + 1)} = frac{2}{ sqrt{2} + 1} = frac{2( sqrt{2} - 1)}{( sqrt{2} + 1)( sqrt{2} - 1)} = frac{2( sqrt{2} - 1)}{2 - 1} = 2( sqrt{2} - 1) = \ = 2 sqrt{2 } - 2
Ответил Хуqожнuк
0

frac{4}{sqrt{2}+sqrt{6+4sqrt{2}}}=frac{4}{sqrt{2}+sqrt{4+4sqrt{2}+2}}=frac{4}{sqrt{2}+sqrt{2^2+2*2sqrt{2}+(sqrt{2})^2}}= \ \ =frac{4}{sqrt{2}+sqrt{(2+sqrt{2})^2}}=frac{4}{sqrt{2}+|2+sqrt{2}|}}=frac{4}{sqrt{2}+2+sqrt{2}}}=frac{4}{2(sqrt{2}+1)}=\ \ =frac{2(sqrt{2}-1)}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)}=frac{2(sqrt{2}-1)}{2-1}=2(sqrt{2}-1)

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Геометрия, 1 год назад
какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 33. Помогите, объясните пожалуйста!
Алгебра, 1 год назад
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков...
Биология, 7 лет назад
Что такое ЖИЗНЕННЫЙ ЦИКЛ РАСТЕНИЙ? Дайте определение.
Алгебра, 7 лет назад
Помогите, пожалуйста, сократить дроби[tex] <br /><br />2. frac{39p^{5}q^{8}}{65p^{8}q^{5}} \\ 1. frac{39p^{5}q^{8}}{65p^{8}q^{5}} \ \ 3.frac{b^{5}-b^{3}}{b^{2}-b^{4}} \ \...
Биология, 8 лет назад
какого значение игры в развитии детей ?
Математика, 8 лет назад
По данной диаграмме составь задачу на кратное сравнение...