3x+4/х-6 = x-2/4x+3
​

Щоб розв'язати це рівняння, треба спочатку скоротити дроби. Для цього помножимо обидві частини рівняння на спільний знаменник (х-6)(4x+3):

(3x+4)(4x+3) = (х-2)(х-6)

Після множення і скорочення подібних доданків отримуємо:

12x² + 25x - 2 = x² - 8x + 12

Перенесемо всі доданки на одну сторону:

11x² + 33x - 14 = 0

Для розв'язання квадратного рівняння візьмемо дискримінант:

D = b² - 4ac = 33² - 411(-14) = 1521 + 616 = 2137

Знайдемо корені рівняння за формулою:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-33 + √2137) / 22 ≈ 0.302

x₂ = (-33 - √2137) / 22 ≈ -2.539

Відповідь: рівняння має два корені: x₁ ≈ 0.302 та x₂ ≈ -2.539.