3х + 4у = 13, 4y - x = 17​

3x + 4y = 13
4y - x = 17
Во втором уравнении системы выразим х через y

-x = 17 - 4y
Умножим обе части уравнения на -1, что бы получить неотрицательный x, получим:
x = -17 + 4y

Теперь подставим полученное выражение в первое уравнение, вместо х
3*(-17 + 4y) + 4y = 13
Раскроем скобки (умножим 3 на -17, а потом на 4y) Получим
-51 + 12y + 4y = 13
Перенесем числа без коэффициентов (без букв) в правую часть (при переносе меняется знак)
12y + 4y = 13 + 51
Приведем подные (Сложим числа с буквами и числа без букв в обоих частях) Получим:
16y = 64
Зная что если y умножить на 16 то получится 64. Отсюда:
y = 64/16
y = 4

Теперь найдем x
Подставим найденный y в уравнение x = -17 + 4y
x = -17 + 4*4
x = -17 + 16
x = -1

Проверим, подставив найденные x и y в исходные уравнения
3*(-1) + 4*4 = -3 + 16 = 13 Верно
Теперь во второе
4*4 - (-1) = 16 + 1 = 17 Верно. (Обратите внимание, что два знака -, дадут плюс. Один знак уже есть в уравнении, другой идет вместе с x, ведь x = -1)

Ответ:

Объяснение:

это решается системой:

{3х+4у=13

{4у-х=17

тут проще методом вычитания одного из другого:

3х+4у=13 - (4у-х=17) = 3х+4у-4у+х=13-17

4х=-4

х=-1

теперь найдём у из любого уравнения:

4у-(-1)=17

4у+1=17

4у=17-1

4у=16

у=16:14

у=4

Вуаля