33. Найдите соотношение средней арифметической к средней геометрической К двух положительных чисел соотношение которых равно 81 /49​

Пусть у нас есть два положительных числа, которые имеют отношение 81/49. Можно представить эти числа в виде x и y, так что x/y = 81/49.

Тогда можно записать:

x = (81/49)*y

Таким образом, мы можем использовать это выражение, чтобы найти среднюю арифметическую и среднюю геометрическую чисел x и y.

Средняя арифметическая будет:

(x + y) / 2 = [(81/49)*y + y] / 2 = (130/49)*y / 2 = (65/49)*y

Средняя геометрическая будет:

√(x*y) = √[(81/49)yy] = (9/7)*y

Таким образом, соотношение средней арифметической к средней геометрической будет:

(65/49)*y / (9/7)*y = (65/49) * (7/9) = 455/441

Ответ: 455/441.


Гарного дня, гарних оцінок!