300 баллов СЛОЖНО! Помогите решить, нужны точные ответы!!!

346) V =1/3*(a²H)  ⇒a² =3V/H ;
--------------- но ---------
1/2*aH = 1/2*(2√((a/2)²+H²)+a)*r ;   * * * S = pr    * * *

aH =r√(a² +4H²) +a)  ;
aH =ar(√(1 +4H²/a²) +1) ;
H =r(√(1+4H²/a²) +1).       ***  <== a² = 3V/H  ***
H =r(√(1+4H³/3V) +1)  ;
(H/r  -1)² = 1+4H³/3V ;
H²/r² -2H/r =4H³/3V ; 
4/(3V) *H²   -1/r²*  H+ 2/r  = 0 ;  * *  *  квадратное уравнение  * * * 
V =12 ; r =1
1/9 *H² - H +2 =0 ;
H ₁=6  (м);
H₂=3  (м).
ответ: 3 м . 
***************************************
R =2  ; d =1.

r =√(R² - d²) ;
r=√(2² - 1²) =√3.
Определим угол сектора: cosα/2 =d/R=1/2 ⇒α =2*60° =120°
кратчайший путь  по периметру сечения :  
S₁ = πr = (√3)π.
кратчайший путь по сфере (выше сечения) :  
S₂ =120/360*(2πR)=(4/3)π.
min(S₁, S₂) =(4/3)π =4,18.
ответ: 4,18 м .
------------------------------------
O₁O₂ =10 ; AB =8 ;
(R₁+R₂)² +AB² =O₁O₂² ⇒R₁+R₂ =6 .
(R₁ +R₃)² -R₁² =(2√10)²⇒ R₃² +2R₁R₃ =40       (1)
(R₂ +R₃)² -R₂² =(2√10)² ⇒ R₃² +2R₂ R₃ =40     (2)
суммируем  (1) и  (2) получаем :
R₃² +2R₃(R₁+R₂)=80 ;
R₃² +6R₃ - 40 =0 ⇒R₃ =4   ****R₃= -10 не решение**
ответ: 4.