30 баллов!
PABCD - правильная четырехугольная пирамида, BD= 8 корней из 2 см,
угол PBD = 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ:

При длине стороны а диагональ квадрата всегда а√2.

Поэтому, если диагональ основания - квадрата - равна 8√2 см, сторона основания равна 8 см.

Так как  двугранный угол при основании равен 60°, сечение пирамиды, содержащее высоту - правильный треугольник.

Отсюда апофема каждой грани равна длине стороны основания.

Апофема=8 см.

Площадь полной поверхности - сумма  площади основания и площади всех четырех граней.

S осн=a²

S бок=4*а*h:2

S бок=4*8*8:2=128 см²

S осн=8*8=64 см

S полн=128+64=192 см²

Объяснение: