3. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, зо- внішній кут якого на 108° менший за внутрішній.​

Відповідь:

Зовнішній кут правильного многокутника на 108° менший за внутрішній, отже, можемо скласти рівняння:

внутрішній кут + зовнішній кут = 180°

Для правильного многокутника внутрішній кут дорівнює (x-2) * 180 / x, де x - кількість сторін многокутника. Зовнішній кут правильного многокутника дорівнює 360 / x.

Підставляємо ці значення в рівняння і отримуємо:

(x-2) * 180 / x + 360 / x = 180

Розв'язуємо рівняння і отримуємо:

x = 10

Отже, кількість сторін правильного многокутника дорівнює 10.