3. Высоты, проведенные с вершины тупого угла параллелограмма, образуют угол 30 °. Найдите углы параллелограмма.​

Ответ:

Сделаем рисунок

Так как высоота  - отрезок, проведенный перпендикулярно стороне, в параллелограмме высота ВМ, проведенная к стороне DC, перпендикулярна так же и стороне АВ.

Поэтому угол АВМ - прямой, а угол АВН равен 90º-30º=60º

Следовательно, угол ВАН равен 30º

Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.

Высота ВН=20:2=10 см

Площадь данного параллелограмма равна  

S=AD*BH=16*10=160 см²

Объяснение: