Математика, вопрос задал jokerciker , 8 лет назад

√ (3) tg x - √ (3) ctg x = 2

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

решить уравнение: $sqrt{3} tgx - sqrt{3}ctgx=2$

Решение:
$sqrt{3}tgx- sqrt{3}cdot frac{1}{tgx} =2$
Пусть tg x = t, тогда получаем:
$sqrt{3}t- sqrt{3}cdot frac{1}{t} =2$
дальше решаем уравнение(домножаем на t обе части уравнения)
$t^2 sqrt{3}-2t- sqrt{3}=0\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4cdot sqrt{3}cdot(- sqrt{3})=4+12=16\ sqrt{D} =4\ t_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{2+4}{2 sqrt{3}} = sqrt{3}\ t_2=frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{2-4}{2 sqrt{3}} =- frac{1}{sqrt{3}}$

Возвращаемся к замене
$tg x = sqrt{3}\ x=arctg(sqrt{3})+pi n,n in Z\ x= frac{pi}{3} +pi n,n in Z\ \ tg x = - frac{1}{sqrt{3}} \ x=arctg(- frac{1}{sqrt{3}} )+pi n,n in Z\ x=- frac{pi}{6}+pi n,n in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

Расстояние между двумя он двумя поселками автобус проезжает за 4 ч. со скоростью 30 км/ч, с какой скоростью должен eхать автобус, чтобы проехать это расстояние за 2 ч? Решите задачу двумя способами...

Русский язык, 2 года назад

А2. В каком ряду на месте пропусков пишется одна и та же буква? 1) в землянк.., у землянк.. 2) весенн..м днем, с младш..м братом 3) они кол..т, они пил..т 4) к дочер...., на остановк..

Математика, 8 лет назад

помогите 1717 а,б,в,г, спасибо...

Математика, 8 лет назад

помогите пожалуй с задачей...

Математика, 9 лет назад

Сколько гектаров в 6 км...

Математика, 9 лет назад

помогите плиз задача 4 класс 334 номер...