3. Составьте выражение по условию задачи. Длина коробки а см, ширина составляет 0,5
длины, а высота 20% ширины. Найдите объем коробки.
Ответы на вопрос
Ответ:
Объем находим по формуле
V=a*b*h=a*0,5a*0,2*0,5a=a*0,5a*0,1a=0,005a³ cм³
Ответ:
Для составления выражения и нахождения объема коробки, давайте обозначим:
\(L\) - длина коробки,
\(W\) - ширина коробки,
\(H\) - высота коробки.
Условие задачи утверждает, что длина коробки \(L\) равна \(a\) см, ширина \(W\) равна \(0.5L\), а высота \(H\) равна \(0.2W\).
Таким образом:
\[W = 0.5L\]
\[H = 0.2W\]
Теперь мы можем выразить \(W\) и \(H\) через \(L\):
\[W = 0.5L\]
\[H = 0.2(0.5L)\]
Теперь, чтобы найти объем коробки (\(V\)), умножим длину, ширину и высоту:
\[V = L \cdot W \cdot H\]
Подставим значения \(W\) и \(H\):
\[V = L \cdot (0.5L) \cdot 0.2(0.5L)\]
Упростим выражение и найдем объем коробки.
Пошаговое объяснение:
Продолжим упрощение выражения для нахождения объема коробки:
\[V = L \cdot (0.5L) \cdot 0.2(0.5L)\]
Умножим числа в скобках:
\[V = L \cdot 0.5L \cdot 0.2 \cdot 0.5L\]
Упростим произведение чисел:
\[V = 0.5 \cdot 0.2 \cdot L \cdot L \cdot L\]
\[V = 0.1 \cdot L^3\]
Таким образом, выражение для объема коробки будет:
\[V = 0.1L^3\]
Где \(L\) - длина коробки в сантиметрах.