Математика, вопрос задал dineho , 7 лет назад

3 примера
1)lim n стремится к бесконечности n^(2/3)+n/n+1
2)lim x стремится к 5 (sqrtx-1)-2/x-5
3) lim x стремится к бесконечности (sqrt(x+2)(x+7)-x)

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
0
1); ; limlimits _{xn to infty} frac{n^{2/3}+n}{n+1}= limlimits _{n to infty} frac{n^{-1/3}+1}{1+frac{1}{n}} = limlimits _{n to infty} frac{frac{1}{sqrt[3]{n}}+1}{1+frac{1}{n}} =1\\2); ; limlimits _{x to 5} frac{sqrt{x-1}-2}{x-5} =limlimits _{x to 5} frac{(sqrt{x-1}-2)(sqrt{x-1}+2)}{(x-5)(sqrt{x-1}+2)} = limlimits _{x to 5} frac{(x-1)-4}{(x-5)(sqrt{x-1}+2)} =\\= limlimits _{x to 5} frac{1}{sqrt{x-1}+2} =frac{1}{2+2}=0,25

3); ; limlimits_{x to infty} (sqrt{(x+2)(x+7)}-x)= limlimits _{x to infty} frac{(x+2)(x+7)-x^2}{sqrt{(x+2)(x+7)}+x} =\\= limlimits _{x to infty}frac{x^2+9x+14-x^2}{sqrt{(x+2)(x+7)}+x} = limlimits _{x to infty} frac{9x+14}{sqrt{x^2+9x+14}+x} =Big [frac{:x}{:x}Big ]=\\= limlimits _{x to infty} frac{9+frac{14}{x}}{sqrt{1+frac{9}{x}+frac{14}{x^2}}+1} = frac{9}{1+1}= frac{9}{2}=4,5\\\P,S.; ; ; limlimits _{xto infty}frac{k}{x}=0; ,; ; k=const; .
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Алгебра, 2 года назад
Дайте ответ прошу вас Срочно нужно прям очень​...
Русский язык, 2 года назад
(46)И снова гремело зубило, и снова бензин обжигал руки, и снова мыльная полоса наращивалась на разбитые края шва. (47)Бензин перестал течь. (48)Дорога была бесконечной. (49)Он уже не считал,...
Литература, 7 лет назад
Что общее у биографии Ломоносова и биографии Державина??? Пожалуйста...
Математика, 7 лет назад
На Господарство привезли 1тонну яблок в разных ящиках:20 ящ по 30 кг ,а остальные по 50 кг,сколько было ящ по 50 кг .как написать правильно условие...
Алгебра, 9 лет назад
№659 Помогите пожалуйста:( Буду очень благодарна...
Алгебра, 9 лет назад
в арифметической прогрессии первый член равен 2*1/3 , а разность равна -2/9. является ли число -1 членом этой прогрессии...