(3 косинус х + 6)(2 синус 3х-2)=0

Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
3cosx + 6 = 0
3cosx = -6
cosx = -2
Нет корней, т.к. x ∈ [-1; 1].
2sin3x - 2 = 0
2sin3x = 2
sin3x = 1
3x = π/2 + 2πn, n ∈ Z
x = π/6 + 2πn/3, n ∈ Z.
Ответ: x = π/6 + 2πn, n ∈ Z.