3. Движение плоскости задано формулами: 1'=х+6, у-у-4. (1) Укажите вид преобразования плоскости. (1) Определите координаты прообраза точки М (3;-2) при данном виде движения. .​

Ответ:

Формулы \(1': x' = x + 6\), \(y' = y - 4\) представляют собой преобразование плоскости. Рассмотрим его характеристики:

1. **Смещение:**

- По оси \(x\) на 6 единиц в положительном направлении.

- По оси \(y\) на 4 единицы в отрицательном направлении.

Теперь определим координаты прообраза точки \(M(3, -2)\) при данном преобразовании:

\[x' = x + 6\]

\[y' = y - 4\]

Подставим значения точки \(M(3, -2)\) в эти формулы:

\[x' = 3 + 6 = 9\]

\[y' = -2 - 4 = -6\]

Таким образом, координаты прообраза точки \(M(3, -2)\) при данном преобразовании равны \(M'(9, -6)\).