Алгебра, вопрос задал shagplus1 , 6 лет назад

3. Доказать, что последовательность, заданная формулой an = 5 + 4n является арифметической.
помогитеее​

Ответы на вопрос

Ответил Artem112
1

a_n = 5 + 4n

Найдем разность между последующим и предыдущим членом последовательности:

a_{n+1}-a_n = 5 + 4(n+1)-(5+4n)=5 + 4n+4-5-4n=4

Найденная разность является постоянным числом, то есть не зависит от номера члена последовательности. Значит, каждый член последовательности на 4 больше предыдущего, что соответствует характеристике арифметической прогрессии.

Новые вопросы