3. Дано дві точки К(1; -3;-4)i M(1;4;-3),складіть рівняння площини, яка
проходить через т.М перпендикулярно до вектора МК.

Ответ: 7y + z –25 = 0.

Пошаговое объяснение: Дано дві точки К(1; -3;-4) i M(1;4;-3). Складіть рівняння площини, яка проходить через т.М перпендикулярно до вектора МК.

Находим вектор МК.

МК = К(1; -3;-4) - M(1;4;-3) = (0; -7; -1).

Этот вектор будет нормальным вектором n заданной плоскости.

Уравнение плоскости, проходящей через точку М0 перпендикулярно вектору нормали (A, B, C) имеет вид:

A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0.

Подставим значения координат вектора n и точки  M(1;4;-3).

0*(x – 1) + (-7)(y – 4) + (-1)(z – (-3)) = 0.

-7y + 28 – z – 3 = 0,

7y + z –25 = 0.