3. Число -3 является корнем уравнения x ^ 2 - 6x - t = 0 Найдите второй корень уравнения (36)

и значение 1, используя теорему Виета.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т.Виета для уравнения  x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = - p
x₁*x₂ = q

x² - 6x - t = 0
По т.Виета:
х₁ + x₂ = -(-6)     →    x₁ + x₂ = 6  →    x₂ = 6 - x  →  x₂ = 6 - (-3)  →  x₂ = 9
x₁*x₂ = -t           → (-3)*x₂ = -t           →     t = 3x₂
t= 3 * 9 → t = 27
Получили уравнение:
x² - 6x - 27 = 0