Алгебра, вопрос задал olimdima , 6 лет назад

{2x-3y=2
{8x-12y=7
Решение систем уравнения

Ответы на вопрос

Ответил Lukjanovartem

Ответ:

корней нет

Объяснение:

Ответил NNNLLL54

Ответ:

Умножим 1 уравнение системы на (-4) и прибавим его ко 2 уравнению системы .

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=2\ |\cdot (-4)\\8x-12y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-8x+12y=-8\\8x-12y=7\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}0x+0y=-1\\8x-12y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}0=-1\\8x-12y=7\end{array}\right$

Первое равенство системы неверное, поэтому система не имеет решений.

То, что система уравнений не имеет решений, можно было определить, не решая её, так как коэффициенты перед соответствующими неизвестными пропорциональны и равны $\dfrac{2}{8}=\dfrac{-3}{-12}=\dfrac{1}{4}$ , а свободные члены в отношении дают $\dfrac{2}{7}\ne \dfrac{1}{4}$ .