Математика, вопрос задал dariiiiiiiiiiiii , 11 месяцев назад

2sinx=3cosx+cos3x
Срочно нужна помощь

Ответы на вопрос

Ответил polarkat
1

2\sin x=3\cos x+\cos 3x\Leftrightarrow 2\sin x=3\cos x+4\cos^3x-3\cos x\\\sin x=2\cos^2x\cos x\overset{\cos x\neq 0}{\Leftrightarrow }\mathrm{tg}x=2\cos^2 x\Leftrightarrow \mathrm{tg}x=\cfrac{2}{\mathrm{tg}^2x+1}\\\mathrm{tg}^3x+\mathrm{tg}x-2=0\Leftrightarrow (\mathrm{tg}x-1)\left ( \mathrm{tg}^2x+2 \right )=0\\\mathrm{tg}x-1=0\Leftrightarrow \mathrm{tg}x=1\Rightarrow x=\cfrac{\pi}{4}+\pi k,k\in \mathbb{Z}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Литература, 6 месяцев назад
Визначте тему вірша «Передвеликодній герць» Визначте ідею вірша «У тюрмі. Зоря пророча назвіть художні засоби поезії «Передвеликодній герць» М. Ю. Шаповал​...
Английский язык, 6 месяцев назад
Влияние государства на работу спасательных служб США​...
Право, 11 месяцев назад
Пригадайте і запишіть відомі вам приклади волонтерської діяльності. Чи брали ви у такому участь? Яким саме чином?
Обществознание, 11 месяцев назад
Вид кодифікації, який передбачає прийняття загальнодержавного нормативного акта з основних питань життя суспільства та держави всезагальний галузевий міжгалузевий спеціальний...
Биология, 6 лет назад
Какими были первые орудия труда изготовленые человеком...
Геометрия, 6 лет назад
Задачи на готовых чертежах и пожалуйста поподробнее все расписать.