Алгебра, вопрос задал Pushinka33 , 8 лет назад

20б! Решите, пожалуйста, неравенство! log ^{2} _{3} x +3log _{3} 9x-24 ≤0
Только вместо знака ≤ - знак больше.

Ответы на вопрос

Ответил skyne8
0
log_{3}^2x+3log_{3}9x-24 geq 0, log_{3}^2x+3(log_{3}3^2+log_{3}x)-24 geq 0,
log_{3}^2x+3(2+log_{3}x)-24 geq 0, log_{3}^2x+3log_{3}x-18 geq 0
log_3{x}=t,t^2+3t-18 geq 0,(t+6)(t-3) geq 0
рисуем интервалы
-∞__+__-6__-__3__+__+∞ получаем t∈(-∞;-6]∪[3;+∞)
1)log_{3}x leq -6, x leq 3^{-6}
2)log_{3}x geq 3, x geq 3^3, x geq 27
Ответ: учитывая ОДЗ x>0, x∈(0;3^{-6}]∪[27;+∞)
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Математика, 2 года назад
Между какими двумя последовательными числами, которые кратны 3, заключено число 217?
Математика, 2 года назад
Как составить задачу?
География, 8 лет назад
особенности размещения природных зон на земле...
Информатика, 8 лет назад
Помогите с информатикой!!!!!!!!!!!!!!!!ОГэ Файл раз­ме­ром 24 Кбайт пе­ре­даётся через не­ко­то­рое со­еди­не­ние за 80 се­кунд. Опре­де­ли­те раз­мер файла (в Кбай­тах), ко­то­рый можно пе­ре­дать...
Математика, 9 лет назад
за 4 часа ученик сделал 12 деталей,сколько времени работал мастер если он за час делал на 9 деталей больше чем ученик и сделал на 118 деталей больше чем ученик...
Биология, 9 лет назад
помогите мне пожалуста сделать...