2. Зовнішній кут правильного багатокутника дорівнює 20°. Обчисліть скільки сторін має цей багатокутник.​

Відповідь:

У правильного багатокутника всі кути рівні між собою, тому зовнішній кут буде рівний сумі внутрішніх кутів, які можна обчислити за формулою:

(x-2) * 180 / x,

де x - кількість сторін багатокутника.

Таким чином, для знаходження кількості сторін, потрібно вирішити наступне рівняння:

20 = 180 - (x-2) * 180 / x

20n = 180x - 180(x-2)

20x = 360

x = 18

Отже, правильний багатокутник з зовнішнім кутом 20° має 18 сторін.

Пояснення: