2. Запишіть множину коренів рівняння:

а) (х – 5) (х2 – 25) = 0;

б) х2 + 9 = 0.
БЫСТРО ПОЖАЛУЙСТАААА, с развёрнутымобъяснением

Ответ и Объяснение:

Требуется записать множество корней уравнений:

а) (х – 5)·(x² – 25) = 0;

б) х² + 9 = 0.

Информация. 1) Формула сокращённого умножения:

a² – b² = (a – b)·(a + b).

2) Произведение равно нулю, тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю.

Решение. а) (х – 5)·(x² – 25) = 0.

Разложим уравнение на множители:

(х – 5)·(x² – 5²) = 0

(х – 5)·(x – 5)·(x + 5) = 0

х – 5 = 0 ∨ x – 5 = 0 ∨ x + 5 = 0

x₁ = 5, x₂ = –5.

Множество корней уравнения: {–5; 5}.

б) х² + 9 = 0.

х² ≥ 0 и поэтому х² + 9 ≥ 0 + 9 > 0, то есть х² + 9 > 0. Поэтому равенство

х² + 9 = 0

не выполняется ни при каких значениях x ∈ R.

Множество корней уравнения: ∅.

#SPJ1