Физика, вопрос задал L1nk2305 , 9 лет назад

2. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч. Определить его скорость на второй половине пути, если средняя скорость движения на всём пути 12 км/ч?

Ответы на вопрос

Ответил IZUBR
0

Дам решение с точки зрения физики.

Дано:
V1=18 км/ч.

V=12 км/ч.

V2=?
______

Решение:
Мы знаем формулу средней скорости:
V=frac{S1+S2}{t1+t2};\

В условии сказано, что велосипедист проехал путь, разделенный на две равные части.

Знаем формулу пути:
S=V*t;\ t=frac{S}{V};\ t1=frac{S1}{V1};\ t2=frac{S2}{V2};\ S1=frac{S}{2};\ S2=frac{S2}{2};\

Преобразуем:
t1+t2=frac{frac{S}{2}}{V1}+frac{frac{S}{2}}{V2}=frac{S}{2}*frac{1}{V1}+\ frac{S}{2}*frac{1}{V2}=S*(frac{1}{2V1}+frac{1}{2V2}});\

Заменяем в формуле средней скорости сумму t1 и t2 на получившееся выражение:
V=frac{S}{S*(frac{1}{2V1}+frac{1}{2V2})}=\ frac{1}{frac{1}{2V1}+frac{1}{2V2}}=frac{1}{frac{2V2+2V1}{4V1*V2}}=\ frac{4V1*V2}{2*(V2+V1)}=frac{2V1*V2}{V2+V1};\ V*V2+V*V1=2V1*V2;\ V*V1=V2*(2V1-V);\ V2=frac{V*V1}{2V1-V};\

Подставляем, и считаем:
V2=(12*18)/(2*18-12)=216/24=9 км/ч.

Ответ: V2=9 км/ч.

Новые вопросы