2 ВАРИАНТ
З балла] Дано квадратное уравнение x² + 3x - 4 = 0
a) определите вид квадратного уравнения
б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент,
свободный член;
в) определите, сколько корней имеет данное уравнение.
30 баллв

Ответ:

а) полное квадратное уравнение

б) а = 1,  b = 3, с = - 4

в) два корня 1 и - 4

Пошаговое объяснение:

x² + 3x - 4 = 0

а) полное квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0

х - переменная, а - старший коэффициент, b - второй коэф. с - свободный член.

б) x² + 3x - 4 = 0       а = 1,  b = 3, с = -4

в) Необходимо найти дискриминант D по формуле D = b² - 4ac

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 (-4) = 9 - (-16) = 25 ⇒ D > 0 значит уравнение имеет 2 корня, находим:

х1 = - b +  /2а = - 3 + 5/ 2*1 = 2/2 = 1

х2 = - b -  /2а = - 3 - 5/ 2*1 = -8/2 = -4

x1 = 1

x2 = -4