2)При якому значенні параметра а сума квадратів коренів рівняння Х 2 +(а-2)Х+а2+а+2=0 найбільша?​

Ответ:

Объяснение:

Рівняння має вигляд:

X^2 + (a - 2)X + a^2 + a + 2 = 0

Де a - параметр.

Дискримінант рівняння:

D = (b^2 - 4ac)

У нашому випадку b = (a - 2), a = 1 і c = (a^2 + a + 2).

D = (a - 2)^2 - 4 * 1 * (a^2 + a + 2)

Тепер розглянемо суму квадратів коренів рівняння. За формулою Вієта для квадратного рівняння, сума коренів (-B/A) може бути виражена як:

Сума коренів = -B/A = - (a - 2)/1 = (2 - a)

Ми хочемо максимізувати суму квадратів коренів, тобто максимізувати вираз (2 - a)^2.

Тепер враховуючи, що ми хочемо максимізувати (2 - a)^2, ми шукаємо значення "a", при якому вираз (2 - a)^2 найбільший. Це стається, коли "а" дорівнює 2.

Отже, при "а" = 2 сума квадратів коренів рівняння буде найбільшою.

Ответ: а=-3

Объяснение:  дивись розвязання в двох файлах нижче.