2. Преобразование задано формулами: х =х-4; у'=y+3 А) Определите виде преобразования плоскости Б) Определите координаты прообраза точки А (2;-5) при данном виде движения.
Ответы на вопрос
Ответ: решение ниже
Объяснение:
А) Для определения вида преобразования плоскости, мы рассмотрим формулы преобразования. В данном случае, х = х - 4 и у' = у + 3.
Формула х = х - 4 представляет сдвиг по оси x на 4 единицы влево. Это означает, что все точки на плоскости смещаются влево на 4 единицы.
Формула у' = у + 3 представляет сдвиг по оси у на 3 единицы вверх. Это означает, что все точки на плоскости смещаются вверх на 3 единицы.
Следовательно, вид преобразования плоскости - это сдвиг влево на 4 единицы и вверх на 3 единицы.
Б) Чтобы найти координаты прообраза точки А (2;-5), мы применим обратные преобразования к этой точке.
Сначала применим обратное смещение по оси у. Учитывая, что у' = у + 3, мы можем выразить у как у' - 3. Подставим значения координат точки А:
у = -5 - 3 = -8
Теперь применим обратное смещение по оси х. Учитывая, что х = х - 4, мы можем выразить х как х + 4. Подставим значения координат точки А:
х = 2 + 4 = 6
Следовательно, координаты прообраза точки А (2;-5) при данном виде движения равны (6;-8).