2. К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены два груза по 100 г каждый. С каким ускорением они начнут двигаться, если на один из грузов положить перегрузок массой 10 г?

Ответ:

Дано: m1=100 г; m2= 150 г. Найти ускорения обоих тел. Решение: Поскольку m2>m1, то ускорение тела массой m2 будет направлено вниз, а тело массой m1 — вверх. На эти тела действуют силы тяжести F и сила натяжения нити Т. Воспользуемся законом динамики и напишем его для каждого тела. m1a1 = F1+ T1 m2a2 = F2 + T2. Данные уравнение изменятся после наложения их на ось у: m1a1 = m1g - T1; -m2a2 = m2g - T2. Скорости и ускорения будут равны: а1=а2=а. Влияние нити мы не учитываем. Значит сила натяжения нити во время перехода через блок меняет направление, не меняя модуля. Т’1 = Т’2; Т’1=Т1; Т’2= Т2. Отсюда получаем Т1=Т2=Т. Значит, получаем m1a = m1g + T; m2a = T - m2g. С помощью системы из этих уравнений, мы получаем уравнение с выделенным а: а = (m2-m1)/(m1+m2). Считаем, подставляя известные значения. а=(150-100)/(100+150)=50/250=5/25=1/5=0,2 Ответ: 0,2