№ 2. До сторони трикутника, що дорівнює 10 см, прилягають кути 45⁰ І 30⁰ Знайти невідомі сторони та кути.
СРОЧНО ДАЮ 80 Б.​

Ответ:

Добре, давайте знайдемо невідомі сторони та кути трикутника.

Дано:

Сторона, що прилягає до кута 45⁰: 10 см

Сторона, що прилягає до кута 30⁰: невідома (позначимо її як x)

Знаходимо невідому сторону x за допомогою теореми синусів:

sin(45⁰) / 10 см = sin(30⁰) / x

Розв'язуємо це рівняння:

x = (10 см * sin(30⁰)) / sin(45⁰)

Знаходимо значення x:

x ≈ 8.66 см

Тепер, використовуючи властивості трикутників, можемо знайти інші сторони та кути.

За теоремою синусів:

Сторона, що прилягає до кута 45⁰: 10 см

Сторона, що прилягає до кута 30⁰: 8.66 см

Сторона, протилежна куту 45⁰: 8.66 см

Сторона, протилежна куту 30⁰: 10 см

Знаходимо кути:

Кут, протилежний стороні 10 см: arcsin((10 см * sin(45⁰)) / 8.66 см)

Кут, протилежний стороні 8.66 см: arcsin((8.66 см * sin(30⁰)) / 10 см)

Кут, протилежний стороні 8.66 см: 180⁰ - 45⁰ - 30⁰

Обчислимо значення кутів:

Кут, протилежний стороні 10 см ≈ 64.48⁰

Кут, протилежний стороні 8.66 см ≈ 36.87⁰

Кут, протилежний стороні 8.66 см ≈ 104.13⁰

Таким чином, невідомі сторони трикутника дорівнюють 8.66 см, а невідомі кути мають значення 64.48⁰, 36.87⁰ та 104.13⁰.