2.135. Принимая ускорение свободного падения у по­ верхности Земли равным g = 9,80 м/с2 и пользуясь данными табл. V, составить таблицу значений средних плотностей планет Солнечной системы.​
таблица на изображении

Відповідь:

Дано:

R = 6,378164·106 м

ρ = 5,518·103 кг/м3

g = 9,81м/с2

ρ - ?

Решение:

Используя закон всемирного тяготения, находим силу притяжения Земли и тела массы m

F= Y mM/R²

С другой стороны силы тяжести

F=mg

Тогда

mg=Y mM/R²

Гравитационная постоянная

Y= gR²/M

Масса Земли

M= pV = 4/3 R³p

Тогда

Y=3gR²/4R³p=3g/4Rp

Аналогично для других планет

Y=3g/4Rp

Приравнивая, находим

p=Rpg/gR=3,589*10⁹ g/R