17 участников команды "Комета" набрали 125 баллов.

докажите, что какие-то двое из них набрали равное количество баллов?

Если они все заработали разное количество очков, от 0 до 16, то в сумме будет
0+1+2+3+...+16 = 136.
А у нас всего 125 очков, значит, как минимум кто-то получил меньше очков,
то есть какие-то два человека получили одинаковое количество очков.