15. Лист картона имеет прямоугольную форму. Известно, что его длина на 9 см больше ширины. По углам этого листа вырезали квадраты со стороной 3 см и сделали коробочку. Найдите площадь листа картона, если объём получившейся коробочки равен 336 см3. Ответ запишите в см².​

Пошаговое объяснение:

ширина листа b=х см

длина листа а=(x+9) см

высота коробки с1=3 см

ширина коробки b1=b-2•3=х-6 см

длина коробки а1=а-2•3=(х+9)-6=х+3 см

V=a1•b1•c1

336=(х+3)•(х-6)•3

112=(x+3)(x-6)

112=x²-6x+3x-18

112=x²-3x-18

x²-3x-18-112=0

x²-3x-130=0

D=(-3)²-4•1•(-130)=529

x1=(3-23)/2= -10 не подходит

х2=(3+23)/2=13

ширина листа b=13 см

длина листа а=13+9=22 см

площадь листа S=a•b=22•13=286 см²