100б СРОЧНО!

Вантаж, підвішений на легкій пружині жорсткістю 100 Н/м, здійснює вільні гармонічні коливання. Якою має бути жорсткість пружини, щоб частота коливань цього ж вантажу збільшилася в 3 рази?

Ответ: 11,11Н/м

Объяснение:

Дано:

k1=100Н/м

Т2=3Т1

----------------

k2-?

Т=2π√(m/k), где:

Т-период колебаний;

m-масса груза;

k-жесткость пружины.

Т1=2π√(m/k1)

Т2=2π√(m/k2)

Т2/Т1=2π√(m/k2)/(2π√(m/k1))=√(k1/k2)

Подставляем значения и получим:

√(100/k2)=3

Возведем в квадрат и получим:

100/k2=9

k2=11,11Н/м