100 баллов задание на фото
Ответы на вопрос
Ответ:
a) Так как a>0 и b>0 , то .
Надо сравнить число с числом
.
Числа и
- это противоположные числа. То есть они находятся на одинаковом расстоянии от 0 , но по разные стороны от него . Аналогично, числа
и
- противоположные числа .
Так как по условию a>b , то число находится на большем расстоянии от 0, чем число
( справа от 0 ) , а значит число
тоже находится на большем расстоянии от 0, чем число
( слева от 0 ) .
Поэтому .
б) Числа m и n - отрицательные числа, то есть .
Значит,
Числа, противоположные числам и
будут обозначаться как
и
, причём они положительны, то есть
и
.
По условию m>n , значит на числовой оси слева от 0 число находится ближе к 0, чем число
. А поэтому справа от 0 на числовой оси число
находится к 0 ближе, чем число
.
в) Аналогично рассуждая, сравним заданные числа .
, так как чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь при равных числителях .
Если умножить неравенство на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный, поэтому .
Так как b>0 , то и , а значит
.
Так как а>0 , то .
Выше мы определили, что , поэтому
.
а) т.к. а>0; b>0; a>b; IbI=b; при умножении обеих частей неравенства
a>b; на минус единицу знак неравенства изменится на противоположный, т.е. -a<-b; -a<-IbI
пример : а=3, b=2, -3 <-2 ; -3<-I-2I верно.
б) m<0; n<0; m>n; то и InI, и -m- положительны, а т.к. модуль n больше модуля m, ImI=-m; то InI>-m
пример. m=-2; n=-3; I-3I>-(-2), т.е. 3>2- верно
в) -1/IаI>-1/IbI, т.к. если a>b, то IaI>IbI; 1/IaI<1/IbI ; -1/IaI> -1/IbI=-I1/bI
пример. m=3; n=2; 3>2; I3I=3; I2I=2; 1/ I3I<1/I2I=I1/2I, -1/ I3I>-1/I2I=-I1/2I,