100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!Геннадий создает мультипликационный ролик, где каждый кадр -отдельно отрисованная картинка. Известно, что каждая картинка имеет разрешение :640*480 пикселей и цветовую палитру в 2^ 16=65536 цветов. Каждый пиксель кодируется с помощью минимально возможного и одинакового для всех пикселей количества бит. Картинки записываются одна за другой без разделителей и заголовков файла. Частота смены кадров в конечном ролике - 24 кадра/сек. В качестве звукового сопровождения выбран формат стерео с глубиной кодирования 10 бит и частотой дискретизации 40 кГц . Найдите размер мультфильма в Мбайтах, если известно, что его Длительность 5 минут. В качестве ответа укажите число-минимальное целое количество Мбайт достаточное для хранения такого файла.
Ответы на вопрос
Ответ:
Минимальное количество Мбайт, необходимое для хранения такого файла: 4247,36 Мбайт.
Объяснение:
Дано:
K' = 640x480 пикселей
N' = 2^16 цветов
FPS' = 24 кадра/с
i = 10 бит
D = 40 кГц = 40000 Гц
n = 2
t = 5 мин = 5 * 60 сек = 300 сек
Найти: I Мбайт
Решение:
Так как известна цветовая палитра, которая использовалась при записи видео, найдём глубину одного цвета:
N = 2^i
2^16 = 2^i ⇔ i = 16 бит/пиксель
Так как видео состоит из кадров (frames), для начала найдём информационный объём одного кадра:
I' = K' * i' = 640 * 480 пикселей * 16 бит/пиксель = 4915200 бит
Итак, мы нашли объём одного кадра. Теперь необходимо найти объём всех кадров за одну секунду. Так как FPS (Frame Per Second; кадров в секунду) равно 24-м, умножаем найденный объём на FPS. Но прежде, переведём объём из бит в байт (справка: 1 байт = 8 бит):
I₁ = I' * FPS = (4915200 / 8 байт) * 24 кадра/сек = 614400 * 24 байт*кадр/сек = 14745600 байт/с
Теперь найдём информационный объём аудиозаписи (за 1 сек). I₂ = D * i * t * n, где I₂ - информационный объём аудиофайла, D - частота дискретизации, t - время звучания, i - глубина дискретизации (кодирования), n - формат записи. Находим:
I₂ = 40000 Гц * 10 бит * 1 сек * 2 = 800000 бит/с = 800000/8 байт/с = 100000 байт/с
Находим информационный объём одной секунды видео (это значит, что затрачивается N (байт) для записи одной секунды видео):
I₀ = I₁ + I₂ = 14745600 байт/с + 100000 байт/с = 14845600 байт/с
Умножаем количество секунд на количество байт, необходимое для хранения видео 1-й секунды. Это будет окончательный объём видео. Сразу же переведём объём в Мбайты (справка: 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Кбайт = 1024 байт):
I = t * I₀ = 300 секунд * 14845600 байт/сек = 4453680000 байт = 4453680000 / 1024 / 1024 Мбайт ≈ 4247,36 Мбайт
Ответ: I = 4247,36 Мбайт.