100 Баллов!

Если стороны треугольника равны 8 см, 20 см и 24 см, определите тип этого треугольника.

Ответ: треугольник тупоугольный.

Объяснение:

по теореме косинусов: если косинус угла -число отрицательное, то угол тупой... если косинус =0, то угол прямой... иначе, угол острый... самый большой угол треугольника лежит против большей стороны, потому теорему косинусов нужно записать для большей стороны:

24^2 = 20^2 + 8^2 - 2*20*8*cos(x)

20*cos(x) = 25 + 4 - 36

очевидно, cos(x) < 0 --> треугольник тупоугольный...

cos(x) = (29-36) / 20

Если квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, то против этой стороны лежит тупой угол, а значит треугольник тупоугольный .

24² = 576

8² + 20² = 64 + 400 = 464

576 > 464

Ответ : треугольник тупоугольный