100 БАЛІВ! У рівнобедреній трапеції довжина більшої основи дорівнює 24 см, довжина бічної сторони – 9 см, а величина одного з кутів 120º. Обчисліть довжину меншої основи трапеції.
(з малюнком і поясненнями)

Відповідь:       15 см .

Покрокове пояснення:

  У трапеції ABCD  BC║AD , AB = CD = 9 см ; AD = 24 cм ; ∠В = 120° .

  BC║AD , тому ∠А = 180° - ∠В = 180° - 120° = 60° ;  ∠А = 60° .

  Проведемо BM⊥AD , тоді у прямок. ΔАМВ  cosA = AM/AB ;  ----->

  AM = AB* cosA = 9 * cos60° = 9 * 1/2 = 4,5 ( см ) ;  АМ = 4,5 см .

  Менша основа трапеції  ВС = AD - 2* AM = 24 - 2* 4,5 = 15 ( см ) ;

      ВС = 15 см .