10. В закрытом сосуде находится идеальный газ при нормальном атмосферном давлении (101325 Па). Концентрация молекул остается постоянной, а средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул уменьшается на 3%. Определите конечное давление газа. Ответ дайте в кПа. [4]

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі спочатку варто зазначити, що зміна средньої кінетичної енергії газових молекул безпосередньо пов'язана з температурою газу. За іншої незмінної кількості речовини та об'єму, ідеальний газ можна розглядати за законом Бойля-Маріотта-Гей-Люссака (закону ідеального газу), що пояснює, як об'єм ідеального газу залежить від тиску та температури.

У зв'язку з зменшенням средньої кінетичної енергії на 3%, температура газу також зменшиться на 3%. Виходячи з цього, ми можемо скористатися ідеальним законом газів, який формулюється як P1/T1 = P2/T2, де P1 та T1 - початковий тиск і температура, P2 та T2 - кінцевий тиск і температура.

Оскільки температура зменшилася на 3%, це означає, що вона становить 97% від початкової температури.

Таким чином, застосуємо формулу: P1/T1 = P2/T2. Із відомого початкового тиску P1 = 101325 Па та того, що T2 = 0.97 * T1, ми зможемо знайти кінцевий тиск P2:

P2 = P1 * (T2/T1) = 101325 Па * (0.97) = 98340.75 Па.

Отже, кінцевий тиск газу після зменшення температури на 3% становить близько 98340.75 Па, що заокруглюється до 98.3 кПа.