10.27. На рисунке 85 изображен график зависимости скорости
движения некоторого тела от времени. Определите среднюю скорость движения этого тела на всем пути. ​

Решение:

Среднюю скорость движения этого тела на всем пути определяется по такой формуле:

υср = S/t = S₁+S₂+S₃+S₄+S₅+.../t₁+t₂+t₃+t₄+t₅...

Сначала найдем расстояния по графике:

1) от 0 до 1 с:

S₁ = υ₁t₁ , где t₁ = 1 c, и υ₁ = 2 м/с, следовательно:

S₁ = 2 м/с × 1 с = 2 м

2) от 1 до 2 с:

S₂ = υ₂t₂ , где t₂ = 1 c, и υ₂ = 4 м/с, следовательно:

S₂ = 4 м/с × 1 с = 4 м

3) от 2 до 3 с:

S₃ = υ₃t₃ , где t₃ = 1 c, и υ₃ = 0 м/с, следовательно:

S₃ = 0 м/с × 1 с = 0 м

4) от 3 до 4 с:

S₄ = υ₄t₄ , где t₄ = 1 c, и υ₄ = 0 м/с, следовательно:

S₄ = 0 м/с × 1 с = 0 м

5) от 4 до 5 с:

S₅ = υ₅t₅ , где t₅ = 1 c, и υ₅ = 3 м/с, следовательно:

S₅ = 3 м/с × 1 с = 3 м

Следовательно мы находим среднюю скорость движения этого тела на всем пути:

υср = 2 м + 4 м + 0 м + 0 м + 3 м/1 с + 1 с + 1 с + 1 с + 1 с = 9 м/5 с = 1,8 м/с

Ответ: υср = 1,8 м/с