Алгебра, вопрос задал botqwerty987 , 11 месяцев назад

1. Знайти усі пари (х, у) дійсних чисел, які задовольняють рівнянню x ^ 4 + 4x * y ^ 2 + 2y ^ 4 + 1 = 0

Ответы на вопрос

Ответил polarkat

$x^4+4xy^2+2y^4+1=0\Leftrightarrow 2y^4+2x\cdot 2y^2+1+x^4=0\\2\left ( y^2+x \right )^2-2x^2+1+x^4=0\Leftrightarrow 2\left ( y^2+x \right )^2+x^4-2x^2+1=0\\2\left ( y^2+x \right )^2+\left ( x^2-1 \right )^2-1^1+1=0\Leftrightarrow 2\left ( y^2+x \right )^2+\left ( x^2-1 \right )^2=0\\\begin{cases}x^2-1=0\\ y^2+x=0\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=\pm 1\\y^2+x=0\end{cases}\Rightarrow (x,y)=(-1,\pm 1)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

География, 11 месяцев назад

1. Скільки материків на землі? 2.на території якого материка розташована Україна? 3.великі ділянки суші, оточені зі всіх боків водою, називаються... А) островами Б) материками В) країнами...

История, 11 месяцев назад

СРОЧНО!!!!!!!!!Кого називали "залізнобокими"?

Английский язык, 11 месяцев назад

13 Put the verbs in brackets into the correct 1 A: Adam looked (look) so tired when I ...... (see) him yesterday. B: That's because he ........ (work) on his project all night the night before and...

Математика, 11 месяцев назад

1+1 пж помогите не могу решить час...

Математика, 6 лет назад

Решение управления х+3=10...

Информатика, 6 лет назад

Нвписать программу для рисования орнамента (все по пунктам, куда смещаться и на сколько) в "КуМир" Даю 50 баллов!

1. Знайти усі пари (х, у) дійсних чисел, які задовольняють рівнянню x ^ 4 + 4x * y ^ 2 + 2y ^ 4 + 1 = 0​

Ответы на вопрос

1. Знайти усі пари (х, у) дійсних чисел, які задовольняють рівнянню x ^ 4 + 4x * y ^ 2 + 2y ^ 4 + 1 = 0