1) Знайди найбільше та найменше значення виразу 2sin^2a-3cos^2a
2)Спростіть вираз...
Ответы на вопрос
Ответ:
ти чо еб*анкак ето может бить 1-4 класи
Пошаговое объяснение:
Ваш вираз \(2\sin^2a - 3\cos^2a\) можна спростити використовуючи тригонометричні тотожності. Використаємо тотожність \(\sin^2a + \cos^2a = 1\):
\[2\sin^2a - 3\cos^2a = 2(1 - \cos^2a) - 3\cos^2a = 2 - 2\cos^2a - 3\cos^2a.\]
Об'єднуючи члени, отримаємо \(-5\cos^2a + 2\).
Тепер врахуємо, що \(\cos^2a + \sin^2a = 1\), отже \(\cos^2a = 1 - \sin^2a\). Підставимо це у вираз:
\[-5\cos^2a + 2 = -5(1 - \sin^2a) + 2 = -5 + 5\sin^2a + 2 = 5\sin^2a - 3.\]
Отже, спрощений вираз \(2\sin^2a - 3\cos^2a\) дорівнює \(5\sin^2a - 3\).Щоб знайти найбільше та найменше значення виразу \(2\sin^2a - 3\cos^2a\), можна використати тригонометричні тотожності. Зауважте, що \(\sin^2a + \cos^2a = 1\).
Вираз можна переписати так:
\[2\sin^2a - 3\cos^2a = 2(1 - \cos^2a) - 3\cos^2a = 2 - 2\cos^2a - 3\cos^2a.\]
Об'єднуючи подібні члени, отримаємо:
\[-5\cos^2a + 2.\]
Найбільше значення цього виразу відбудеться, коли \(\cos^2a = 0\) (тобто \(\cos a = 0\)), а найменше - коли \(\cos^2a = 1\) (тобто \(\cos a = \pm 1\)).
Таким чином, найбільше значення виразу -2, а найменше -5.