1. В ∆abc ab=bc, bk- медиана, <A =30° ,Ak = 8см. Чему равен <C <bka? Найдите ac
​

Ответ:

.

Из условия известно, что ab=bc, поэтому ∆abc является равносторонним треугольником. Из этого следует, что <B = <C = 60°.

Также известно, что bk - медиана, значит биссектриса и медиана в равностороннем треугольнике совпадают, поэтому <bka = <bkc = 30°.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длину стороны ac:

Косинус теорема гласит, что

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC

где с - сторона напротив угла C, a и b - стороны треугольника, C - угол напротив стороны c.

Таким образом, мы можем найти значение ac, используя формулу:

ac^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8*cos60°

ac^2 = 64 + 64 - 64

ac^2 = 64

ac = √64

ac = 8 см

Таким образом, угол <C равен 60°, а сторона ac равна 8 см.