Геометрия, вопрос задал Prikolist5221 , 1 год назад

1. У прямой правильной четырехгранной призмы в два раза увеличили сторону основания и в три раза уменьшили высоту. Определить, во сколько раз изменился объем призмы.

2. Площадь куба равна 100. Определить диагональ куба.

Ответы на вопрос

Ответил wangross

1)
Объём ДО:
$V$ призмы $=S$ осн. $*h$ $=a^2h$

Объём ПОСЛЕ:
$V=(2a)^2* \frac{h}{3} =4a^2*\frac{h}{3}= \frac{4}{3} a^2h$

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{a^2h}{\frac{4a^2h}{3}} = \frac{3}{4}$

Ответ: Объём увеличился в $\frac{3}{4}$ раза

2)
Обозначим $a$ - сторона куба.
$S$ куба $=100$
$d^2$ куба $=3a^2$
$S$ куба $=6a^2$

$6a^2=100 \\ a^2= \frac{100}{6} = \frac{50}{3}$

$d^2=3a^2=3* \frac{50}{3} =50$
$d= \sqrt{50} = \sqrt{25*2} =5 \sqrt{2}$

Ответ: $5 \sqrt{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

У Васи был деревянный прямоугольный параллелепипед со сторонами 1дм 2см, 1дм 4см и 6см. Мальчик разделил его на две части, выпили куб (см. рисунок). Найди объёмы получивших я многогогранников.

Литература, 1 год назад

неизвестные ранее слова в произведении Сказка о жабе и розе...

Математика, 1 год назад

решить уравнение (2x-4)(-9+3х)=0...

Алгебра, 1 год назад

Постройте график функции у = х^2- 2х- 3. По графику найдите: а) значение у, если х = -1,5; б) значение х, если у = 5; в) нули функции.

История, 7 лет назад

Срочно! помогите пожалуйста!

Алгебра, 7 лет назад

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ! ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. НУЖНО РЕШИТЬ ПО ЭТОЙ ФОРМУЛЕ - bn = b1*q*(n-1)...