Математика, вопрос задал LENOK2224 , 9 лет назад

1)решите уравнение     19*4(в степени х)-5*2(в степени х+2)+1=0

2)Укажите корни этого уравнения[-5;-4]

Ответы на вопрос

Ответил hELFire
0

 

19*4^x-5*2^{x+2}+1=0\ 19*2^{2x}-5*4*2^x+1 = 0\ 19*(2^x)^2 - 20*2^x + 1 = 0\ (2^x -1)(19*2^x-1)=0\ 2^{x_1} = 1; 2^{x_2} = frac{1}{19}\ x_1 = 0; x_2 = log_2{frac{1}{19}}=-log_2 19

Первый корень не попадает в указанную область...

Проверим, что второй соответствует заявленным требованиям

 

-5 < -log_2 19 < -4\ 5>log_2 19 > 4\ 5 log_2 2> log_2 19 > 4 log_2 2\ log_2 2^5 > log_2 19 > log_2 2^4\ log_2 32 > log_2 19 > log_2 16\ 32>19>16

 

т.е. второй корень удовлетворяет условиям

 

Ответ: x = -log_2 19

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Английский язык, 6 лет назад
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!​
Алгебра, 6 лет назад
Решите систему неравенств подробно, понятно и с интервалом... ОТВЕТ ДАЮТ ТОЛЬКО УМНЫЕ...
Математика, 9 лет назад
сколько в числе 627980 единиц тысяч?
Химия, 9 лет назад
1.Составьте уравнения реакции и укажите их тип. Расставьте коэффициенты там, где это необходимо.   оксид олова(IV) + водород = олово + вода   ответ ; SnO2 +4H2--> SnH4(гидрид)  + 2H2O(р.
Математика, 9 лет назад
полная фляга с мёдом весит 74 кг,а та же фляга,заполненная на треть-38 кг.Сколько весит пустая фляга...
Математика, 9 лет назад
Дети загадали натуральное число и произнесли следующие девять фраз: «Число делится на 2», «Число делится на 3, но не делится на 2», «Число делится на 4, но не делится на 3», ..., «Число делится на...