1) При каких значениях параметра неравенство (a^2-4a)x>a-4 решений не имеет?

Ответ:

a = 4

Пошаговое объяснение:

Фото прикрепил

(a²-4a)x > a - 4

ax(a-4) - (a-4) > 0

(a - 4)(ax - 1) > 0

Так как решив данное неравенство мы найдем все те а, при котором решения есть, то составим противоположное ему неравенство:

(a - 4)(ax - 1) ≤ 0

Рассмотрим несколько случаев, а именно, 2:

1) a - 4 ≥ 0 ⇒ a ≥ 4, тогда ax - 1 ≤ 0 ⇒ ax ≤ 1 ⇒ a ≤ 1/x либо, если x = 0, то a ⊂ [4; +∞).

2) a - 4 < 0 ⇒ a < 4, тогда ax - 1 ≥ 0 ⇒ ax ≥ 1 ⇒ a ≥ 1/x. (x ≠ 0)