1) определитель матрицы А размера 2 на 2 равен 5. чему равен определитель 2А ?

2) указать наибольшее значение к по модулю.

3) указать в24

4) сумма корней

5) при каком значении К определитель равен нулю?

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1)  | A | = 5 ;   | 3A | = 3² * | A | = 9 * 5 = 45 .               В  -  дь :  45 .

2)  Умова виконується , визначник  | A | = 0 .  Маємо :

 | A | = 5k + 2k + 0 + k² - 8 = 0 ;

            k² + 7k - 8 = 0 ;

    D = 81 > 0 ;   k = - 8  i  k = 1 .    | k | = | - 8 | = 8 .     В  -  дь :   8 .

3)                          │- 5  2  3  │

    Мінор  М₂₄ =  │  5  4 - 2  │   = - 80 + 135 - 24 - 72 - 90 - 40 = - 171 .

                            │  6  9   4  │                                   В  -  дь :  - 171 .

4) Розписуємо визначник

    | A | = - 3 - 8 + 3x( x + 10 ) - 4( x + 10 ) - 9 - 2x = 0 .

  Розкриємо дужки і зведемо подібні члени :

      3х² + 24х - 60 = 0 ;     або

       х² + 8х - 20 = 0 ;  D = 144 > 0 ;   x₁ = - 10  i   x₂ = 2 .  

 Тоді   x₁ + х₂ = - 10 + 2 = - 8 .                                     В  -  дь :  - 8 .

5) .   Розписуємо визначник    | A | = - ( 5k + 1 ) + 3k = 0 ;

                                 - 5k - 1 + 3k = 0 ;

                                 - 2k = 1 ;

                                     k = - 0,5 .                                 В  -  дь : - 0,5 .